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francisthemulenews.wordpress.com/2012/12/26/la-botella-de... 
La definición más intuitiva de la botella de Klein (1882) se obtiene tomando un cuadrado, sea [0, 2π]×[0, 2π], he identificando las caras opuestas con una relación de equivalencia (u, 0) ∼ (u, 2π), y (0, v) ∼ (2π, 2π − v), como indican las flechas en la figura. Con cuidado se puede comprobar que resulta la “botella”…
gaussianos.com/srinivasa-ramanujan-el-enigmatico-genio-ma... Que Godfrey Harold Hardy, uno de los matemáticos más importantes de su época (primera mitad del siglo XX), le haga caso a una de tus cartas es para estar contento. Pero si además te acoge en su “seno matemático”, tomando en consideración tus resultados y trabajando contigo, y te considera un 100 es su escala matemática del 1 al 100 (Hardy se daba a él mismo un 25, a su compañero Littlewood un 30 y a David Hilbert un 80) es que eres bueno, realmente bueno.
gaussianos.com/posiblemente-la-demostracion-mas-elemental... A estas alturas de la película creo que es bastante conocido que el número raíz de dos, , es un número irracional. Es decir, que no puede expresarse como una fracción con numerador y denominador números enteros. Hay muchas formas de demostrarlo. De hecho aquí en Gaussianos hemos visto ya varias: la típica que usa reducción al absurdo (junto con una que usa descenso infinito) y una demostración geométrica muy interesante. Hoy vamos a ver la, posiblemente, demostración de la irracional...
gaussianos.com/loteria-de-navidad-algunos-mitos-y-superst... En mi última visita a Madrid, hará un par de semanas, me encontré con una estampa que ya había contemplado en alguna ocasión: una gran cantidad de personas haciendo cola para comprar lotería en una administración muy conocida. Como digo, ya había visto algo así en algún otro viaje a la capital de España, pero si os digo la verdad me sigue sorprendiendo. Y más concretamente me sigue sorprendiendo la razón por la que mucha gente pierde horas en kilométricas colas a las puertas de cie...
francisthemulenews.wordpress.com/2012/11/25/carnaval-de-m... 
En el podcast de SciFri, “Steven Strogatz: The Joy Of X,” 23 Nov 2012, le preguntan a Strogatz por qué funciona la prueba del nueve (“casting out nines” en inglés) y no sabe contestar. Como buen matemático y como buen profesor no tiene miedo en confesar que nunca se ha preocupado por buscar la razón…
menjambre.blogspot.com.es/2012/11/determinismo-y-teoria-d... Una introducción a la teoría del caos y a los factores que hacen que un sistema sea considerado determinista o no. Su objetivo: "aclarar por qué hay un límite a partir del cual ciertas leyes de la naturaleza pasan de ser potentes oráculos, a convertirse en vulgares tarotistas de televisión autonómica".
menjambre.blogspot.com.es/2012/11/una-nueva-ciencia.html En contra de la primera impresión ante fenómenos complejos no es necesario recurrir a ecuaciones matemáticas complejas, sino que se pueden usar mediante sencillas reglas que rigen su comportamiento a lo largo del tiempo. ¿Qué es un autómata celular? Seguramente muchas más cosas de lo que en principio imagináis.
gaussianos.com/la-circunferencia-perfecta-a-mano-alzada/ ¿Quién no ha intentado alguna vez dibujar una circunferencia en un papel? Si no la hacemos muy grande nos podemos “acercar”, podemos hacer un dibujo más o menos cercano a la realidad. Pero si la circunferencia es algo grande la cosa se complica.
gaussianos.com/situacion-de-las-raices-de-la-derivada-o-e... Decir que un teorema es “el teorema más maravilloso de las matemáticas” es mucho decir teniendo en cuenta la gran cantidad de maravillas en forma de resultado matemático que podemos encontrar a lo largo y ancho del conocimiento de esta ciencia. Pero lo que no se le podrá negar al teorema que os presento en este post es que reúne una gran cantidad de detalles (enunciado simple, conclusión realmente sorprendente e inesperada y demostración relativamente elemental) de esos que convierten...
divertimentosinformaticos.blogspot.com.es/2012/07/secreto... ¿Cómo mantendrías en secreto los códigos de lanzamiento de una bomba nuclear? ¿Como evitar que los que conozcan la clave se vuelvan locos y la lancen? No siempre somos conscientes de las aplicaciones de las Matemáticas a la vida cotidiana. En este caso, los esquemas de compartición de secretos nos permiten proteger información distribuyéndola en varias partes de forma que nadie conozca el dato de forma completa, y además asegurando que podremos recuperarlo incluso aunque falten algúnas de las partes.
roskiencia.wordpress.com/2012/10/18/trucos-y-otras-formas... 4 vídeos donde se muestran la multiplicación de manera geométrica, dibujando líneas paralelas (como lo hacían los mayas). Método para resolver productos de dos cifras cuyo multiplicando y multiplicador empiecen por 1...
gaussianos.com/la-conjetura-de-andrica-o-que-distancia-ha... Quien más quien menos sabe que existen infinitos números primos, y quien no lo sepa…debería saberlo. Por aquí hemos visto varias demostraciones sobre este hecho (la de Euclides, usando números de Fermat, la topológica, la de juan Pablo…), pero una de las que más me gustan es la que prueba la divergencia de la serie de los inversos de los números primos. Bien, hay infinitos, pero ¿qué distancia hay entre ellos? Más concretamente, ¿qué se puede decir de la distancia entre dos núm...
www.hablandodeciencia.com/articulos/2012/10/04/a-manifest... 
Si hay algo que no cambia de una manifestación a otra, independiente del organizador o el motivo de la misma, es el baile de cifras. Estamos más que acostumbrados ya a que los convocantes hablen de millones de asistentes mientras que la policía reduce el número a unos pocos miles. O que un periódico hable de afluencias masivas y el del montón de al lado en la estantería del quiosco cuente que fueron solo varios centenares los que salieron a la calle.
gaussianos.com/por-que-no-hay-solucion-general-de-la-ecua... La resolución de ecuaciones polinomicas es un tema al que quien más quien menos se ha acercado en su etapa de estudiante. Todos sabemos cómo resolver una ecuación de primer grado (despejando la incógnita) y la gran mayoría recordamos la famosa fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado. También muchos, aunque posiblemente menos, sabrán que hay fórmulas del mismo tipo para las ecuaciones de grados tres y cuatro. Y algunos menos que no se puede resolver de manera general la ecuación de quinto grado. Pero, ¿sabemos por qué?
gaussianos.com/demostracion-elemental-de-que-el-numero-e-... A estas alturas el hecho de que que el número e sea irracional (es decir, que no se puede expresar como cociente de dos números enteros) es bien conocido por muchos de los que hemos tenido algún contacto con las matemáticas. Pero, ¿sabemos demostrarlo? En Gaussianos ya publicamos una demostración de la irracionalidad del número e. Hoy vamos a ver otra que esencialmente es la misma, pero que ahorra un pelín en uno de los últimos pasos. Vamos a razonar, como en muchas ocasiones, por reducción al absurdo...
revolucioncientifica.com/matematicas%20y%20realidad/cuest... Este artículo pone de manifiesto a través de 3 ejemplos sorprendentes el hecho de que nuestra intuición falla estrepitosamente cuando tiene que enfrentarse a fenómenos o situaciones en los que el azar es el protagonista.
gaussianos.com/un-ejemplo-de-lo-peligroso-que-es-la-depen... En matemáticas, en la medida de lo posible, conviene saber realizar ciertos cálculos básicos de varias formas distintas, porque aunque en muchas ocasiones podemos salir del paso sabiendo un único método puede haber momentos en los que nos encontremos algún caso especial para el cual dicho método no sea suficientemente efectivo. Un ejemplo muy típico es la resolución de sistemas de ecuaciones. Los primeros sistemas de ecuaciones que se enseñan en secundaria son los lineales de dos ecuaciones y dos incógnitas...
amazings.es/2012/08/01/correlacion-no-implica-causalidad/ 
Tomemos un típico titular sobre un estudio científico tipo “Un estudio afirma que las personas que fuman ligan más”. Leemos la noticia con más profundidad y vemos que un grupo de experimentadores ha comparado el grupo 1 “fumadores”con el grupo 2 “no fumadores” y ha constatado que el grupo 1 tenía un historial de experiencias sexuales mayor que el grupo 2. Hasta aquí todo normal.
entangledapples.blogspot.com.es/2012/07/la-complejidad-se... 
El concepto de complejidad es muy interesante. Prácticamente todo el mundo tiene una idea intuitiva de lo que significa que algo es "complejo", pero definir de manera clara y sin equívocos que algo es más complejo que otra cosa. En parte esto viene del hecho de que la palabra "complejidad" se puede aplicar a muchos campos.
gaussianos.com/el-diagrama-definitivo-de-los-conjuntos-nu... Quien más quien menos ha visto alguna vez algún diagrama en el que se muestran los diversos conjuntos numéricos que se estudian habitualmente y su relación entre ellos colocándolos unos dentro de otros, cual matrioska, según su relación de inclusión. Bien, pues el diagrama que os traigo hoy es el más completo que conozco de los que terminan en los números complejos. Ahí va:
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